Решить (x^-2)^-4

$$( x ^ { - 2 } ) ^ { - 4 }$$

Вычислить

$$x^{8}$$

Действия по возведению степени в другую степень

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(x^{-2}\right)^{-4}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$x^{-2\left(-4\right)}$$

Умножьте -2 на -4.

$$x^{8}$$

Дифференцировать по x

$$8x^{7}$$

Действия с использованием цепного правила

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-4\left(x^{-2}\right)^{-4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-4\left(x^{-2}\right)^{-5}\left(-2\right)x^{-2-1}$$

Упростите.

$$8x^{-3}\left(x^{-2}\right)^{-5}$$