Решить (x^frac{1{2}}y^-frac{2{4}})^-2^3=

$$( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } y ^ { - \frac { 2 } { 4 } } ) ^ { - 2 ^ { 3 } } =$$

Вычислить

$$\left(\frac{y}{x}\right)^{4}$$

Действия по решению

Привести дробь \frac{2}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2^{3}}$$

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Разложите \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-8}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте \frac{1}{2} и -8, чтобы получить -4.

$$x^{-4}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -\frac{1}{2} и -8, чтобы получить 4.

$$x^{-4}y^{4}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{4y^{4}}{x^{5}}$$