Решить (x+y)(x-y)+(-x-y)^2

$$( x + y ) ( x - y ) + ( - x - y ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$2x\left(x+y\right)$$

Действия по решению

Учтите \left(x+y\right)\left(x-y\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}+\left(-x-y\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(-x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-y^{2}+\left(-x\right)^{2}-2\left(-x\right)y+y^{2}$$

Вычислите -x в степени 2 и получите x^{2}.

$$x^{2}-y^{2}+x^{2}-2\left(-x\right)y+y^{2}$$

Перемножьте -2 и -1, чтобы получить 2.

$$x^{2}-y^{2}+x^{2}+2xy+y^{2}$$

Объедините x^{2} и x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$2x^{2}-y^{2}+2xy+y^{2}$$

Объедините -y^{2} и y^{2}, чтобы получить 0.

$$2x^{2}+2xy$$

Разложите

$$2x^{2}+2xy$$

Действия по решению

Учтите \left(x+y\right)\left(x-y\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}+\left(-x-y\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(-x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-y^{2}+\left(-x\right)^{2}-2\left(-x\right)y+y^{2}$$

Вычислите -x в степени 2 и получите x^{2}.

$$x^{2}-y^{2}+x^{2}-2\left(-x\right)y+y^{2}$$

Перемножьте -2 и -1, чтобы получить 2.

$$x^{2}-y^{2}+x^{2}+2xy+y^{2}$$

Объедините x^{2} и x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$2x^{2}-y^{2}+2xy+y^{2}$$

Объедините -y^{2} и y^{2}, чтобы получить 0.

$$2x^{2}+2xy$$