Решить (x+y)*(x^2-xy)=x^3-xy^2

$$( x + y ) \cdot ( x ^ { 2 } - x y ) = x ^ { 3 } - x y ^ { 2 }$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x\in \mathrm{C}$$

Действия по решению

Чтобы умножить x+y на x^{2}-xy, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

Прибавьте xy^{2} к обеим частям.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

Объедините -xy^{2} и xy^{2}, чтобы получить 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

Вычтите x^{3} из обеих частей уравнения.

$$x^{3}-x^{3}=0$$

Объедините x^{3} и -x^{3}, чтобы получить 0.

$$0=0$$

Сравнение 0 и 0.

$$\text{true}$$

Это справедливо для любого x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Найдите y (комплексное решение)

$$y\in \mathrm{C}$$

Действия по решению

Чтобы умножить x+y на x^{2}-xy, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

Прибавьте xy^{2} к обеим частям.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

Объедините -xy^{2} и xy^{2}, чтобы получить 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

Упорядочите члены.

$$\text{true}$$

Это справедливо для любого y.

$$y\in \mathrm{C}$$

Найдите x

$$x\in \mathrm{R}$$

Действия по решению

Чтобы умножить x+y на x^{2}-xy, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

Прибавьте xy^{2} к обеим частям.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

Объедините -xy^{2} и xy^{2}, чтобы получить 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

Вычтите x^{3} из обеих частей уравнения.

$$x^{3}-x^{3}=0$$

Объедините x^{3} и -x^{3}, чтобы получить 0.

$$0=0$$

Сравнение 0 и 0.

$$\text{true}$$

Это справедливо для любого x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Найдите y

$$y\in \mathrm{R}$$

Действия по решению

Чтобы умножить x+y на x^{2}-xy, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

Прибавьте xy^{2} к обеим частям.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

Объедините -xy^{2} и xy^{2}, чтобы получить 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

Упорядочите члены.

$$\text{true}$$

Это справедливо для любого y.

$$y\in \mathrm{R}$$