Решить (x+5)(x-5)=24

$$( x + 5 ) ( x - 5 ) = 24$$

Найдите x

$$x=-7$$

$$x=7$$

Действия по поиску квадратного корня

Учтите \left(x+5\right)\left(x-5\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 5 в квадрат.

$$x^{2}-25=24$$

Прибавьте 25 к обеим частям.

$$x^{2}=24+25$$

Чтобы вычислить 49, сложите 24 и 25.

$$x^{2}=49$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=7 x=-7$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Учтите \left(x+5\right)\left(x-5\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 5 в квадрат.

$$x^{2}-25=24$$

Вычтите 24 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-25-24=0$$

Вычтите 24 из -25, чтобы получить -49.

$$x^{2}-49=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -49 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±14}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 14 на 2.

$$x=7$$

Решите уравнение x=\frac{0±14}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -14 на 2.

$$x=-7$$

Уравнение решено.

$$x=7 x=-7$$