Решить (x+5)(x+5)-(x-5)^2

$$( x + 5 ) ( x + 5 ) - ( x - 5 ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$20x$$

Действия по решению

Перемножьте x+5 и x+5, чтобы получить \left(x+5\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}-\left(x-5\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x-5\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x^{2}-10x+25\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-10x+25, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}+10x+25-x^{2}+10x-25$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$10x+25+10x-25$$

Объедините 10x и 10x, чтобы получить 20x.

$$20x+25-25$$

Вычтите 25 из 25, чтобы получить 0.

$$20x$$

Разложите

$$20x$$

Действия по решению

Перемножьте x+5 и x+5, чтобы получить \left(x+5\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}-\left(x-5\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x-5\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x^{2}-10x+25\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-10x+25, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}+10x+25-x^{2}+10x-25$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$10x+25+10x-25$$

Объедините 10x и 10x, чтобы получить 20x.

$$20x+25-25$$

Вычтите 25 из 25, чтобы получить 0.

$$20x$$