Решить (x+5)(x+1)leq0

$$( x + 5 ) ( x + 1 ) \leq 0$$

Решение для x

$$x\in \begin{bmatrix}-5,-1\end{bmatrix}$$

Действия по решению

Для какого продукта ≤0, x+5, и x+1 должен быть ≥0, а другой — ≤0. Рассмотрите случай, когда x+5\geq 0 и x+1\leq 0.

$$x+5\geq 0 x+1\leq 0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x\in \left[-5,-1\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-5,-1\end{bmatrix}$$

Рассмотрите случай, когда x+5\leq 0 и x+1\geq 0.

$$x+1\geq 0 x+5\leq 0$$

Это неверно для любого x.

$$x\in \emptyset$$

Окончательное решение — это объединение полученных решений.

$$x\in \begin{bmatrix}-5,-1\end{bmatrix}$$