Решить (x+4)(x+3)-(2x-1)(x-5)

$$( x + 4 ) ( x + 3 ) - ( 2 x - 1 ) ( x - 5 )$$

Вычислить

$$7+18x-x^{2}$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x+4 на каждый член x+3.

$$x^{2}+3x+4x+12-\left(2x-1\right)\left(x-5\right)$$

Объедините 3x и 4x, чтобы получить 7x.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x-1\right)\left(x-5\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 2x-1 на каждый член x-5.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x^{2}-10x-x+5\right)$$

Объедините -10x и -x, чтобы получить -11x.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x^{2}-11x+5\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 2x^{2}-11x+5, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}+7x+12-2x^{2}-\left(-11x\right)-5$$

Число, противоположное -11x, равно 11x.

$$x^{2}+7x+12-2x^{2}+11x-5$$

Объедините x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить -x^{2}.

$$-x^{2}+7x+12+11x-5$$

Объедините 7x и 11x, чтобы получить 18x.

$$-x^{2}+18x+12-5$$

Вычтите 5 из 12, чтобы получить 7.

$$-x^{2}+18x+7$$

Разложите

$$7+18x-x^{2}$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x+4 на каждый член x+3.

$$x^{2}+3x+4x+12-\left(2x-1\right)\left(x-5\right)$$

Объедините 3x и 4x, чтобы получить 7x.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x-1\right)\left(x-5\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 2x-1 на каждый член x-5.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x^{2}-10x-x+5\right)$$

Объедините -10x и -x, чтобы получить -11x.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x^{2}-11x+5\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 2x^{2}-11x+5, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}+7x+12-2x^{2}-\left(-11x\right)-5$$

Число, противоположное -11x, равно 11x.

$$x^{2}+7x+12-2x^{2}+11x-5$$

Объедините x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить -x^{2}.

$$-x^{2}+7x+12+11x-5$$

Объедините 7x и 11x, чтобы получить 18x.

$$-x^{2}+18x+12-5$$

Вычтите 5 из 12, чтобы получить 7.

$$-x^{2}+18x+7$$