Решить (x+4)(400/x-5)d=(400/x+9)x

$$( x + 4 ) ( \frac { 400 } { x } - 5 ) d = ( \frac { 400 } { x } + 9 ) x$$

Найдите d

$$d=-\frac{x\left(9x+400\right)}{5\left(x-80\right)\left(x+4\right)}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 80\text{ and }x\neq 0$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе части уравнения на x.

$$\left(x+4\right)\left(\frac{400}{x}-5\right)dx=\left(\frac{400}{x}+9\right)xx$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$\left(x+4\right)\left(\frac{400}{x}-5\right)dx=\left(\frac{400}{x}+9\right)x^{2}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 5 на \frac{x}{x}.

$$\left(x+4\right)\left(\frac{400}{x}-\frac{5x}{x}\right)dx=\left(\frac{400}{x}+9\right)x^{2}$$

Поскольку числа \frac{400}{x} и \frac{5x}{x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\left(x+4\right)\times \frac{400-5x}{x}dx=\left(\frac{400}{x}+9\right)x^{2}$$

Отобразить \left(x+4\right)\times \frac{400-5x}{x} как одну дробь.

$$\frac{\left(x+4\right)\left(400-5x\right)}{x}dx=\left(\frac{400}{x}+9\right)x^{2}$$

Отобразить \frac{\left(x+4\right)\left(400-5x\right)}{x}d как одну дробь.

$$\frac{\left(x+4\right)\left(400-5x\right)d}{x}x=\left(\frac{400}{x}+9\right)x^{2}$$

Отобразить \frac{\left(x+4\right)\left(400-5x\right)d}{x}x как одну дробь.

$$\frac{\left(x+4\right)\left(400-5x\right)dx}{x}=\left(\frac{400}{x}+9\right)x^{2}$$

Сократите x в числителе и знаменателе.

$$d\left(x+4\right)\left(-5x+400\right)=\left(\frac{400}{x}+9\right)x^{2}$$

Чтобы умножить d на x+4, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(dx+4d\right)\left(-5x+400\right)=\left(\frac{400}{x}+9\right)x^{2}$$

Чтобы умножить dx+4d на -5x+400, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$-5dx^{2}+380dx+1600d=\left(\frac{400}{x}+9\right)x^{2}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 9 на \frac{x}{x}.

$$-5dx^{2}+380dx+1600d=\left(\frac{400}{x}+\frac{9x}{x}\right)x^{2}$$

Поскольку числа \frac{400}{x} и \frac{9x}{x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$-5dx^{2}+380dx+1600d=\frac{400+9x}{x}x^{2}$$

Отобразить \frac{400+9x}{x}x^{2} как одну дробь.

$$-5dx^{2}+380dx+1600d=\frac{\left(400+9x\right)x^{2}}{x}$$

Сократите x в числителе и знаменателе.

$$-5dx^{2}+380dx+1600d=x\left(9x+400\right)$$

Чтобы умножить x на 9x+400, используйте свойство дистрибутивности.

$$-5dx^{2}+380dx+1600d=9x^{2}+400x$$

Объедините все члены, содержащие d.

$$\left(-5x^{2}+380x+1600\right)d=9x^{2}+400x$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(1600+380x-5x^{2}\right)d=9x^{2}+400x$$

Разделите обе части на -5x^{2}+380x+1600.

$$\frac{\left(1600+380x-5x^{2}\right)d}{1600+380x-5x^{2}}=\frac{x\left(9x+400\right)}{1600+380x-5x^{2}}$$

Деление на -5x^{2}+380x+1600 аннулирует операцию умножения на -5x^{2}+380x+1600.

$$d=\frac{x\left(9x+400\right)}{1600+380x-5x^{2}}$$

Разделите x\left(400+9x\right) на -5x^{2}+380x+1600.

$$d=\frac{x\left(9x+400\right)}{-5\left(x-80\right)\left(x+4\right)}$$

Найдите x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{10\left(-\sqrt{441d^{2}-616d+400}-19d+20\right)}{5d+9}\text{, }&d\neq -\frac{9}{5}\text{ and }d\neq 0\\x=-\frac{10\left(\sqrt{441d^{2}-616d+400}-19d+20\right)}{5d+9}\text{, }&d\neq -\frac{9}{5}\\x=-\frac{720}{271}\text{, }&d=-\frac{9}{5}\end{matrix}\right,$$