Решить (x+4)^2-(x-1)^2

$$( x + 4 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$10x+15$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-1\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-2x+1, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+2x-1$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$8x+16+2x-1$$

Объедините 8x и 2x, чтобы получить 10x.

$$10x+16-1$$

Вычтите 1 из 16, чтобы получить 15.

$$10x+15$$

Разложите

$$10x+15$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-1\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-2x+1, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+2x-1$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$8x+16+2x-1$$

Объедините 8x и 2x, чтобы получить 10x.

$$10x+16-1$$

Вычтите 1 из 16, чтобы получить 15.

$$10x+15$$