Решить (x+3)(x-3)=5

$$( x + 3 ) ( x - 3 ) = 5$$

Найдите x

$$x=\sqrt{14}\approx 3,741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3,741657387$$

Действия по поиску квадратного корня

Учтите \left(x+3\right)\left(x-3\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 3 в квадрат.

$$x^{2}-9=5$$

Прибавьте 9 к обеим частям.

$$x^{2}=5+9$$

Чтобы вычислить 14, сложите 5 и 9.

$$x^{2}=14$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Учтите \left(x+3\right)\left(x-3\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 3 в квадрат.

$$x^{2}-9=5$$

Вычтите 5 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-9-5=0$$

Вычтите 5 из -9, чтобы получить -14.

$$x^{2}-14=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -14 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 56.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{14}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{14}$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$