Решить (x+2y-3)dx-(2x+y-3)dy=0

$$( x + 2 y - 3 ) d x - ( 2 x + y - 3 ) d y = 0$$

Найдите d (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=y\text{ or }x=3-y\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить x+2y-3 на d, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(xd+2yd-3d\right)x-\left(2x+y-3\right)dy=0$$

Чтобы умножить xd+2yd-3d на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$dx^{2}+2ydx-3dx-\left(2x+y-3\right)dy=0$$

Чтобы умножить 2x+y-3 на d, используйте свойство дистрибутивности.

$$dx^{2}+2ydx-3dx-\left(2xd+yd-3d\right)y=0$$

Чтобы умножить 2xd+yd-3d на y, используйте свойство дистрибутивности.

$$dx^{2}+2ydx-3dx-\left(2xdy+dy^{2}-3dy\right)=0$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 2xdy+dy^{2}-3dy, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$dx^{2}+2ydx-3dx-2xdy-dy^{2}+3dy=0$$

Объедините 2ydx и -2xdy, чтобы получить 0.

$$dx^{2}-3dx-dy^{2}+3dy=0$$

Объедините все члены, содержащие d.

$$\left(x^{2}-3x-y^{2}+3y\right)d=0$$

Разделите 0 на x^{2}-3x-y^{2}+3y.

$$d=0$$

Найдите d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=y\text{ or }x=3-y\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить x+2y-3 на d, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(xd+2yd-3d\right)x-\left(2x+y-3\right)dy=0$$

Чтобы умножить xd+2yd-3d на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$dx^{2}+2ydx-3dx-\left(2x+y-3\right)dy=0$$

Чтобы умножить 2x+y-3 на d, используйте свойство дистрибутивности.

$$dx^{2}+2ydx-3dx-\left(2xd+yd-3d\right)y=0$$

Чтобы умножить 2xd+yd-3d на y, используйте свойство дистрибутивности.

$$dx^{2}+2ydx-3dx-\left(2xdy+dy^{2}-3dy\right)=0$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 2xdy+dy^{2}-3dy, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$dx^{2}+2ydx-3dx-2xdy-dy^{2}+3dy=0$$

Объедините 2ydx и -2xdy, чтобы получить 0.

$$dx^{2}-3dx-dy^{2}+3dy=0$$

Объедините все члены, содержащие d.

$$\left(x^{2}-3x-y^{2}+3y\right)d=0$$

Разделите 0 на x^{2}-3x-y^{2}+3y.

$$d=0$$

Найдите x (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y\text{; }x=3-y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Найдите x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y\text{; }x=3-y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$