Решить (x+2y)^2-(x-y)*(x+2y)

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) \cdot ( x + 2 y )$$

Вычислить

$$3y\left(x+2y\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Чтобы умножить x-y на x+2y, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}+xy-2y^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

Объедините 4xy и -xy, чтобы получить 3xy.

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

Объедините 4y^{2} и 2y^{2}, чтобы получить 6y^{2}.

$$3xy+6y^{2}$$

Разложите

$$3xy+6y^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Чтобы умножить x-y на x+2y, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}+xy-2y^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

Объедините 4xy и -xy, чтобы получить 3xy.

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

Объедините 4y^{2} и 2y^{2}, чтобы получить 6y^{2}.

$$3xy+6y^{2}$$