Решить (x+2)(x-5)=4x^2-3x

$$( x + 2 ) ( x - 5 ) = 4 x ^ { 2 } - 3 x$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{3}\approx -0-1,825741858i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{3}\approx 1,825741858i$$

Действия по поиску квадратного корня

Чтобы умножить x+2 на x-5, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{2}-3x-10=4x^{2}-3x$$

Вычтите 4x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-3x-10-4x^{2}=-3x$$

Объедините x^{2} и -4x^{2}, чтобы получить -3x^{2}.

$$-3x^{2}-3x-10=-3x$$

Прибавьте 3x к обеим частям.

$$-3x^{2}-3x-10+3x=0$$

Объедините -3x и 3x, чтобы получить 0.

$$-3x^{2}-10=0$$

Прибавьте 10 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$-3x^{2}=10$$

Разделите обе части на -3.

$$x^{2}=-\frac{10}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{3} x=-\frac{\sqrt{30}i}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Чтобы умножить x+2 на x-5, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{2}-3x-10=4x^{2}-3x$$

Вычтите 4x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-3x-10-4x^{2}=-3x$$

Объедините x^{2} и -4x^{2}, чтобы получить -3x^{2}.

$$-3x^{2}-3x-10=-3x$$

Прибавьте 3x к обеим частям.

$$-3x^{2}-3x-10+3x=0$$

Объедините -3x и 3x, чтобы получить 0.

$$-3x^{2}-10=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -3 вместо a, 0 вместо b и -10 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\left(-10\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\left(-10\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Умножьте -4 на -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\left(-10\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Умножьте 12 на -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-120}}{2\left(-3\right)}$$

Извлеките квадратный корень из -120.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{2\left(-3\right)}$$

Умножьте 2 на -3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{-6}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{-6} при условии, что ± — плюс.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{-6} при условии, что ± — минус.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{3} x=\frac{\sqrt{30}i}{3}$$