Решить (x+2)^2=x*(x+49)+9

$$( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( x + 49 ) + 9$$

Найдите x

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0,111111111$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=x\left(x+49\right)+9$$

Чтобы умножить x на x+49, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}+4x+4=x^{2}+49x+9$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}=49x+9$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$4x+4=49x+9$$

Вычтите 49x из обеих частей уравнения.

$$4x+4-49x=9$$

Объедините 4x и -49x, чтобы получить -45x.

$$-45x+4=9$$

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$-45x=9-4$$

Вычтите 4 из 9, чтобы получить 5.

$$-45x=5$$

Разделите обе части на -45.

$$x=\frac{5}{-45}$$

Привести дробь \frac{5}{-45} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$x=-\frac{1}{9}$$