Решить (x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2)

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

Найдите x

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0,083333333$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Чтобы умножить 3 на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Чтобы умножить 3x-3 на x+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

Объедините x^{2} и 3x^{2}, чтобы получить 4x^{2}.

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

Вычтите 3 из 4, чтобы получить 1.

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

Чтобы умножить 4x на x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

Вычтите 4x^{2} из обеих частей уравнения.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

Объедините 4x^{2} и -4x^{2}, чтобы получить 0.

$$4x+1=-8x$$

Прибавьте 8x к обеим частям.

$$4x+1+8x=0$$

Объедините 4x и 8x, чтобы получить 12x.

$$12x+1=0$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$12x=-1$$

Разделите обе части на 12.

$$x=\frac{-1}{12}$$

Дробь \frac{-1}{12} можно записать в виде -\frac{1}{12}, выделив знак "минус".

$$x=-\frac{1}{12}$$