Решить (x+11)^2+(y-5)^2-(x-y)

$$( x + 11 ) ^ { 2 } + ( y - 5 ) ^ { 2 } - ( x - y )$$

Вычислить

$$\left(x+11\right)^{2}+\left(y-5\right)^{2}+y-x$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+11\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(y-5\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

Чтобы вычислить 146, сложите 121 и 25.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x-y, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Объедините 22x и -x, чтобы получить 21x.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Объедините -10y и y, чтобы получить -9y.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$

Разложите

$$x^{2}+21x+y^{2}-9y+146$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+11\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(y-5\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

Чтобы вычислить 146, сложите 121 и 25.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x-y, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Объедините 22x и -x, чтобы получить 21x.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Объедините -10y и y, чтобы получить -9y.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$