Решить (x+10)(x+10)=25

$$( x + 10 ) ( x + 10 ) = 25$$

Найдите x

$$x=-5$$

$$x=-15$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте x+10 и x+10, чтобы получить \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=25$$

Вычтите 25 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

Вычтите 25 из 100, чтобы получить 75.

$$x^{2}+20x+75=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 20 вместо b и 75 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 75}}{2}$$

Возведите 20 в квадрат.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 75}}{2}$$

Умножьте -4 на 75.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-300}}{2}$$

Прибавьте 400 к -300.

$$x=\frac{-20±\sqrt{100}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 100.

$$x=\frac{-20±10}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-20±10}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -20 к 10.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Разделите -10 на 2.

$$x=-5$$

Решите уравнение x=\frac{-20±10}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 10 из -20.

$$x=-\frac{30}{2}$$

Разделите -30 на 2.

$$x=-15$$

Уравнение решено.

$$x=-5 x=-15$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Перемножьте x+10 и x+10, чтобы получить \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Упростите.

$$x+10=5 x+10=-5$$

Вычтите 10 из обеих частей уравнения.

$$x=-5 x=-15$$