Решить (x+1)y^2=12

$$( x + 1 ) y ^ { 2 } = 12$$

Найдите x

$$x=-1+\frac{12}{y^{2}}$$

$$y\neq 0$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить x+1 на y^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$xy^{2}+y^{2}=12$$

Вычтите y^{2} из обеих частей уравнения.

$$xy^{2}=12-y^{2}$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$y^{2}x=12-y^{2}$$

Разделите обе части на y^{2}.

$$\frac{y^{2}x}{y^{2}}=\frac{12-y^{2}}{y^{2}}$$

Деление на y^{2} аннулирует операцию умножения на y^{2}.

$$x=\frac{12-y^{2}}{y^{2}}$$

Разделите 12-y^{2} на y^{2}.

$$x=-1+\frac{12}{y^{2}}$$

Найдите y (комплексное решение)

$$y=-2\sqrt{3}\left(x+1\right)^{-\frac{1}{2}}$$

$$y=2\sqrt{3}\left(x+1\right)^{-\frac{1}{2}}\text{, }x\neq -1$$

Найдите y

$$y=2\sqrt{\frac{3}{x+1}}$$

$$y=-2\sqrt{\frac{3}{x+1}}\text{, }x>-1$$