Решить (x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

Найдите x

$$x=13$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить x+1 на x-2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Чтобы умножить 4x-1 на 3x+5, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 12x^{2}+17x-5, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Объедините x^{2} и -12x^{2}, чтобы получить -11x^{2}.

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Объедините -x и -17x, чтобы получить -18x.

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Чтобы вычислить 3, сложите -2 и 5.

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Вычтите 6 из 3, чтобы получить -3.

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Прибавьте 11\left(x-3\right)\left(x+7\right) к обеим частям.

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

Чтобы умножить 11 на x-3, используйте свойство дистрибутивности.

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

Чтобы умножить 11x-33 на x+7, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

Объедините -11x^{2} и 11x^{2}, чтобы получить 0.

$$-18x-3+44x-231=8x$$

Объедините -18x и 44x, чтобы получить 26x.

$$26x-3-231=8x$$

Вычтите 231 из -3, чтобы получить -234.

$$26x-234=8x$$

Вычтите 8x из обеих частей уравнения.

$$26x-234-8x=0$$

Объедините 26x и -8x, чтобы получить 18x.

$$18x-234=0$$

Прибавьте 234 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$18x=234$$

Разделите обе части на 18.

$$x=\frac{234}{18}$$

Разделите 234 на 18, чтобы получить 13.

$$x=13$$