Найдите x
x = \frac{\sqrt{13} + 1}{2} \approx 2,302775638
x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}\approx -1,302775638
График
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
x^{2}-x-2=1
Чтобы умножить x+1 на x-2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.
x^{2}-x-2-1=0
Вычтите 1 из обеих частей уравнения.
x^{2}-x-3=0
Вычтите 1 из -2, чтобы получить -3.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}
Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, -1 вместо b и -3 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2}
Умножьте -4 на -3.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2}
Прибавьте 1 к 12.
x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}
Число, противоположное -1, равно 1.
x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}
Решите уравнение x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 1 к \sqrt{13}.
x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}
Решите уравнение x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{13} из 1.
x=\frac{\sqrt{13}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}
Уравнение решено.
x^{2}-x-2=1
Чтобы умножить x+1 на x-2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.
x^{2}-x=1+2
Прибавьте 2 к обеим частям.
x^{2}-x=3
Чтобы вычислить 3, сложите 1 и 2.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=3+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Деление -1, коэффициент x термина, 2 для получения -\frac{1}{2}. Затем добавьте квадрат -\frac{1}{2} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=3+\frac{1}{4}
Возведите -\frac{1}{2} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{13}{4}
Прибавьте 3 к \frac{1}{4}.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}
Коэффициент x^{2}-x+\frac{1}{4}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}
Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}
Упростите.
x=\frac{\sqrt{13}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}
Прибавьте \frac{1}{2} к обеим частям уравнения.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}