Решить (x+1)(x-(3-2i))(x-(3+2i))

$$( x + 1 ) ( x - ( 3 - 2 i ) ) ( x - ( 3 + 2 i ) )$$

Вычислить

$$\left(x+1\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)\left(x+\left(-3+2i\right)\right)$$

Действия по решению

Чтобы умножить x+1 на x-\left(3-2i\right), используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Чтобы умножить x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) на x-\left(3+2i\right), используйте свойство дистрибутивности.

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Перемножьте -1 и 3-2i, чтобы получить -3+2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Перемножьте -1 и 3+2i, чтобы получить -3-2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Чтобы умножить x на x+\left(-3+2i\right), используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x^{2}+\left(-3+2i\right)x на каждый член x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Объедините \left(-3-2i\right)x^{2} и \left(-3+2i\right)x^{2}, чтобы получить -6x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Перемножьте -1 и 3-2i, чтобы получить -3+2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Перемножьте -1 и 3+2i, чтобы получить -3-2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x+\left(-3+2i\right) на каждый член x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

Объедините \left(-3-2i\right)x и \left(-3+2i\right)x, чтобы получить -6x.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

Объедините -6x^{2} и x^{2}, чтобы получить -5x^{2}.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

Объедините 13x и -6x, чтобы получить 7x.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

Разложите

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

Действия по решению

Чтобы умножить x+1 на x-\left(3-2i\right), используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Чтобы умножить x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) на x-\left(3+2i\right), используйте свойство дистрибутивности.

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Перемножьте -1 и 3-2i, чтобы получить -3+2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Перемножьте -1 и 3+2i, чтобы получить -3-2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Чтобы умножить x на x+\left(-3+2i\right), используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x^{2}+\left(-3+2i\right)x на каждый член x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Объедините \left(-3-2i\right)x^{2} и \left(-3+2i\right)x^{2}, чтобы получить -6x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Перемножьте -1 и 3-2i, чтобы получить -3+2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Перемножьте -1 и 3+2i, чтобы получить -3-2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x+\left(-3+2i\right) на каждый член x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

Объедините \left(-3-2i\right)x и \left(-3+2i\right)x, чтобы получить -6x.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

Объедините -6x^{2} и x^{2}, чтобы получить -5x^{2}.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

Объедините 13x и -6x, чтобы получить 7x.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$