Решить (x+1)(x+6)leq0

$$( x + 1 ) ( x + 6 ) \leq 0$$

Решение для x

$$x\in \begin{bmatrix}-6,-1\end{bmatrix}$$

Действия по решению

Для какого продукта ≤0, x+6, и x+1 должен быть ≥0, а другой — ≤0. Рассмотрите случай, когда x+6\geq 0 и x+1\leq 0.

$$x+6\geq 0 x+1\leq 0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x\in \left[-6,-1\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-6,-1\end{bmatrix}$$

Рассмотрите случай, когда x+6\leq 0 и x+1\geq 0.

$$x+1\geq 0 x+6\leq 0$$

Это неверно для любого x.

$$x\in \emptyset$$

Окончательное решение — это объединение полученных решений.

$$x\in \begin{bmatrix}-6,-1\end{bmatrix}$$