Решить (x+1)(x+6)geq0

$$( x + 1 ) ( x + 6 ) \geq 0$$

Решение для x

$$x\in (-\infty,-6]\cup [-1,\infty)$$

Действия по решению

Чтобы получить произведение ≥0 , как x+6, так и x+1 должны быть ≤0 либо ≥0. Рассмотрим ситуацию, когда x+6 и x+1 ≤0.

$$x+6\leq 0 x+1\leq 0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x\leq -6.

$$x\leq -6$$

Рассмотрим ситуацию, когда x+6 и x+1 ≥0.

$$x+1\geq 0 x+6\geq 0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x\geq -1.

$$x\geq -1$$

Окончательное решение — это объединение полученных решений.

$$x\leq -6\text{; }x\geq -1$$