Решить (x+1)(x+2)>0

$$( x + 1 ) ( x + 2 ) > 0$$

Решение для x

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(-1,\infty\right)$$

Действия по решению

Чтобы произведение было положительным, x+2 и x+1 должны одновременно быть либо отрицательными, либо положительными. Рассмотрим случай, когда x+2 и x+1 отрицательны.

$$x+2<0 x+1<0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x<-2.

$$x<-2$$

Если x+2 и x+1 являются положительными.

$$x+1>0 x+2>0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x>-1.

$$x>-1$$

Окончательное решение — это объединение полученных решений.

$$x<-2\text{; }x>-1$$