Решить (x+1)^2-(x-1)^2=8

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } = 8$$

Найдите x

$$x=2$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}=8$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)=8$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-2x+1, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1=8$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$2x+1+2x-1=8$$

Объедините 2x и 2x, чтобы получить 4x.

$$4x+1-1=8$$

Вычтите 1 из 1, чтобы получить 0.

$$4x=8$$

Разделите обе части на 4.

$$x=\frac{8}{4}$$

Разделите 8 на 4, чтобы получить 2.

$$x=2$$