Решить (x+1)^2(5x+3)(25x+19)28

$$( x + 1 ) ^ { 2 } ( 5 x + 3 ) ( 25 x + 19 ) 28$$

Вычислить

$$28\left(5x+3\right)\left(25x+19\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}+2x+1\right)\left(5x+3\right)\left(25x+19\right)\times 28$$

Чтобы умножить x^{2}+2x+1 на 5x+3, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\left(5x^{3}+13x^{2}+11x+3\right)\left(25x+19\right)\times 28$$

Чтобы умножить 5x^{3}+13x^{2}+11x+3 на 25x+19, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\left(125x^{4}+420x^{3}+522x^{2}+284x+57\right)\times 28$$

Чтобы умножить 125x^{4}+420x^{3}+522x^{2}+284x+57 на 28, используйте свойство дистрибутивности.

$$3500x^{4}+11760x^{3}+14616x^{2}+7952x+1596$$

Разложите

$$3500x^{4}+11760x^{3}+14616x^{2}+7952x+1596$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}+2x+1\right)\left(5x+3\right)\left(25x+19\right)\times 28$$

Чтобы умножить x^{2}+2x+1 на 5x+3, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\left(5x^{3}+13x^{2}+11x+3\right)\left(25x+19\right)\times 28$$

Чтобы умножить 5x^{3}+13x^{2}+11x+3 на 25x+19, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\left(125x^{4}+420x^{3}+522x^{2}+284x+57\right)\times 28$$

Чтобы умножить 125x^{4}+420x^{3}+522x^{2}+284x+57 на 28, используйте свойство дистрибутивности.

$$3500x^{4}+11760x^{3}+14616x^{2}+7952x+1596$$