Решить (x+1)^2=-25(y-1)

$$( x + 1 ) ^ { 2 } = - 25 ( y - 1 )$$

Найдите y

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=-25\left(y-1\right)$$

Чтобы умножить -25 на y-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}+2x+1=-25y+25$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$-25y+25=x^{2}+2x+1$$

Вычтите 25 из обеих частей уравнения.

$$-25y=x^{2}+2x+1-25$$

Вычтите 25 из 1, чтобы получить -24.

$$-25y=x^{2}+2x-24$$

Разделите обе части на -25.

$$\frac{-25y}{-25}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

Деление на -25 аннулирует операцию умножения на -25.

$$y=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

Разделите \left(-4+x\right)\left(6+x\right) на -25.

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1$$

Найдите x

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1\text{, }y\leq 1$$