Решить (x+x/1)^2=4

$$( x + \frac { x } { 1 } ) ^ { 2 } = 4$$

Найдите x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Действия с помощью разности квадратов

При делении любого числа на единицу получается это же число.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Объедините x и x, чтобы получить 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Разложите \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$4x^{2}=4$$

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$4x^{2}-4=0$$

Разделите обе части на 4.

$$x^{2}-1=0$$

Учтите x^{2}-1. Перепишите x^{2}-1 как x^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-1=0 и x+1=0у.

$$x=1 x=-1$$

Действия по поиску квадратного корня

При делении любого числа на единицу получается это же число.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Объедините x и x, чтобы получить 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Разложите \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$4x^{2}=4$$

Разделите обе части на 4.

$$x^{2}=\frac{4}{4}$$

Разделите 4 на 4, чтобы получить 1.

$$x^{2}=1$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=1 x=-1$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

При делении любого числа на единицу получается это же число.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Объедините x и x, чтобы получить 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Разложите \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$4x^{2}=4$$

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$4x^{2}-4=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 4 вместо a, 0 вместо b и -4 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -4 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -16 на -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

Извлеките квадратный корень из 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 4}$$

Умножьте 2 на 4.

$$x=\frac{0±8}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{0±8}{8} при условии, что ± — плюс. Разделите 8 на 8.

$$x=1$$

Решите уравнение x=\frac{0±8}{8} при условии, что ± — минус. Разделите -8 на 8.

$$x=-1$$

Уравнение решено.

$$x=1 x=-1$$