Решить (v^-5)^-5

$$( v ^ { - 5 } ) ^ { - 5 }$$

Вычислить

$$v^{25}$$

Действия по возведению степени в другую степень

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(v^{-5}\right)^{-5}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$v^{-5\left(-5\right)}$$

Умножьте -5 на -5.

$$v^{25}$$

Дифференцировать по v

$$25v^{24}$$

Действия с использованием цепного правила

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-5\left(v^{-5}\right)^{-5-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{-5})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-5\left(v^{-5}\right)^{-6}\left(-5\right)v^{-5-1}$$

Упростите.

$$25v^{-6}\left(v^{-5}\right)^{-6}$$