Решить (u^3)^6

$$( u ^ { 3 } ) ^ { 6 }$$

Вычислить

$$u^{18}$$

Действия по возведению степени в другую степень

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(u^{3}\right)^{6}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$u^{3\times 6}$$

Умножьте 3 на 6.

$$u^{18}$$

Дифференцировать по u

$$18u^{17}$$

Действия с использованием цепного правила

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$6\left(u^{3}\right)^{6-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{3})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$6\left(u^{3}\right)^{5}\times 3u^{3-1}$$

Упростите.

$$18u^{2}\left(u^{3}\right)^{5}$$