Решить (u^2)^6(u^5)^6

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

Вычислить

$$u^{42}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

Умножьте 2 на 6.

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

Умножьте 5 на 6.

$$u^{12}u^{30}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$u^{12+30}$$

Сложите показатели степеней 12 и 30.

$$u^{42}$$

Дифференцировать по u

$$42u^{41}$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 6, чтобы получить 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и 6, чтобы получить 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 12 и 30, чтобы получить 42.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$42u^{42-1}$$

Вычтите 1 из 42.

$$42u^{41}$$