Решить (t+5)(t-5)-(t-5)^2

$$( t + 5 ) ( t - 5 ) - ( t - 5 ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$10\left(t-5\right)$$

Действия по решению

Учтите \left(t+5\right)\left(t-5\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 5 в квадрат.

$$t^{2}-25-\left(t-5\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(t-5\right)^{2}.

$$t^{2}-25-\left(t^{2}-10t+25\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения t^{2}-10t+25, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$t^{2}-25-t^{2}+10t-25$$

Объедините t^{2} и -t^{2}, чтобы получить 0.

$$-25+10t-25$$

Вычтите 25 из -25, чтобы получить -50.

$$-50+10t$$

Разложите

$$10t-50$$

Действия по решению

Учтите \left(t+5\right)\left(t-5\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 5 в квадрат.

$$t^{2}-25-\left(t-5\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(t-5\right)^{2}.

$$t^{2}-25-\left(t^{2}-10t+25\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения t^{2}-10t+25, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$t^{2}-25-t^{2}+10t-25$$

Объедините t^{2} и -t^{2}, чтобы получить 0.

$$-25+10t-25$$

Вычтите 25 из -25, чтобы получить -50.

$$-50+10t$$