Решить (q^4)^2

$$( q ^ { 4 } ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$q^{8}$$

Действия по возведению степени в другую степень

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(q^{4}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$q^{4\times 2}$$

Умножьте 4 на 2.

$$q^{8}$$

Дифференцировать по q

$$8q^{7}$$

Действия с использованием цепного правила

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$2\left(q^{4}\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{4})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2\left(q^{4}\right)^{1}\times 4q^{4-1}$$

Упростите.

$$8q^{3}\left(q^{4}\right)^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$8q^{3}q^{4}$$