Решить (n^8)^4

$$( n ^ { 8 } ) ^ { 4 }$$

Вычислить

$$n^{32}$$

Действия по возведению степени в другую степень

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(n^{8}\right)^{4}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$n^{8\times 4}$$

Умножьте 8 на 4.

$$n^{32}$$

Дифференцировать по n

$$32n^{31}$$

Действия с использованием цепного правила

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$4\left(n^{8}\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{8})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$4\left(n^{8}\right)^{3}\times 8n^{8-1}$$

Упростите.

$$32n^{7}\left(n^{8}\right)^{3}$$