Решить (n^2)^4

$$( n ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

Вычислить

$$n^{8}$$

Действия по возведению степени в другую степень

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(n^{2}\right)^{4}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$n^{2\times 4}$$

Умножьте 2 на 4.

$$n^{8}$$

Дифференцировать по n

$$8n^{7}$$

Действия с использованием цепного правила

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$4\left(n^{2}\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$4\left(n^{2}\right)^{3}\times 2n^{2-1}$$

Упростите.

$$8n^{1}\left(n^{2}\right)^{3}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$8n\left(n^{2}\right)^{3}$$