Решить (m)x-4/8+x+1/2=x+7/2-x-5/8-frac{x+6}{4}

$$( m ) \frac { x - 4 } { 8 } + \frac { x + 1 } { 2 } = \frac { x + 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

Найдите m

$$m=-\frac{3x-17}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на 8, наименьшее общее кратное чисел 8,2,4.

$$m\left(x-4\right)+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Чтобы умножить m на x-4, используйте свойство дистрибутивности.

$$mx-4m+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Чтобы умножить 4 на x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$mx-4m+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Чтобы умножить 4 на x+7, используйте свойство дистрибутивности.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x-5, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

Объедините 4x и -x, чтобы получить 3x.

$$mx-4m+4x+4=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

Чтобы вычислить 33, сложите 28 и 5.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2\left(x+6\right)$$

Чтобы умножить -2 на x+6, используйте свойство дистрибутивности.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2x-12$$

Объедините 3x и -2x, чтобы получить x.

$$mx-4m+4x+4=x+33-12$$

Вычтите 12 из 33, чтобы получить 21.

$$mx-4m+4x+4=x+21$$

Вычтите 4x из обеих частей уравнения.

$$mx-4m+4=x+21-4x$$

Объедините x и -4x, чтобы получить -3x.

$$mx-4m+4=-3x+21$$

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$mx-4m=-3x+21-4$$

Вычтите 4 из 21, чтобы получить 17.

$$mx-4m=-3x+17$$

Объедините все члены, содержащие m.

$$\left(x-4\right)m=-3x+17$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(x-4\right)m=17-3x$$

Разделите обе части на x-4.

$$\frac{\left(x-4\right)m}{x-4}=\frac{17-3x}{x-4}$$

Деление на x-4 аннулирует операцию умножения на x-4.

$$m=\frac{17-3x}{x-4}$$

Найдите x

$$x=\frac{4m+17}{m+3}$$

$$m\neq -3$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на 8, наименьшее общее кратное чисел 8,2,4.

$$m\left(x-4\right)+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Чтобы умножить m на x-4, используйте свойство дистрибутивности.

$$mx-4m+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Чтобы умножить 4 на x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$mx-4m+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Чтобы умножить 4 на x+7, используйте свойство дистрибутивности.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x-5, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

Объедините 4x и -x, чтобы получить 3x.

$$mx-4m+4x+4=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

Чтобы вычислить 33, сложите 28 и 5.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2\left(x+6\right)$$

Чтобы умножить -2 на x+6, используйте свойство дистрибутивности.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2x-12$$

Объедините 3x и -2x, чтобы получить x.

$$mx-4m+4x+4=x+33-12$$

Вычтите 12 из 33, чтобы получить 21.

$$mx-4m+4x+4=x+21$$

Вычтите x из обеих частей уравнения.

$$mx-4m+4x+4-x=21$$

Объедините 4x и -x, чтобы получить 3x.

$$mx-4m+3x+4=21$$

Прибавьте 4m к обеим частям.

$$mx+3x+4=21+4m$$

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$mx+3x=21+4m-4$$

Вычтите 4 из 21, чтобы получить 17.

$$mx+3x=17+4m$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(m+3\right)x=17+4m$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(m+3\right)x=4m+17$$

Разделите обе части на m+3.

$$\frac{\left(m+3\right)x}{m+3}=\frac{4m+17}{m+3}$$

Деление на m+3 аннулирует операцию умножения на m+3.

$$x=\frac{4m+17}{m+3}$$