Разложить на множители
\left(m+1\right)^{2}
Вычислить
\left(m+1\right)^{2}
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
a+b=2 ab=1\times 1=1
Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: m^{2}+am+bm+1. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.
a=1 b=1
Так как ab является положительным, a и b имеют один и тот же знак. Так как a+b является положительным, a, а b являются положительными. Единственная такая пара является решением системы.
\left(m^{2}+m\right)+\left(m+1\right)
Перепишите m^{2}+2m+1 как \left(m^{2}+m\right)+\left(m+1\right).
m\left(m+1\right)+m+1
Вынесите за скобки m в m^{2}+m.
\left(m+1\right)\left(m+1\right)
Вынесите за скобки общий член m+1, используя свойство дистрибутивности.
\left(m+1\right)^{2}
Перепишите в виде квадрата двучлена.
factor(m^{2}+2m+1)
Этот трехчлен имеет вид квадратного трехчлена, возможно, умноженного на общий множитель. Квадратные трехчлены можно разложить, найдя квадратные корни первого и последнего членов.
\left(m+1\right)^{2}
Квадратный трехчлен равен квадрату двучлена, представляющего собой сумму или разность квадратных корней первого и последнего членов. При этом знак определяется знаком среднего члена квадратного трехчлена.
m^{2}+2m+1=0
Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.
m=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.
m=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}
Возведите 2 в квадрат.
m=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}
Прибавьте 4 к -4.
m=\frac{-2±0}{2}
Извлеките квадратный корень из 0.
m^{2}+2m+1=\left(m-\left(-1\right)\right)\left(m-\left(-1\right)\right)
Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -1 вместо x_{1} и -1 вместо x_{2}.
m^{2}+2m+1=\left(m+1\right)\left(m+1\right)
Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}