Решить (k-1)x+(2k+1)y-2-k=0

$$( k - 1 ) x + ( 2 k + 1 ) y - 2 - k = 0$$

Найдите k (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить k-1 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Чтобы умножить 2k+1 на y, используйте свойство дистрибутивности.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Прибавьте x к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Вычтите y из обеих частей уравнения.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Прибавьте 2 к обеим частям.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

Объедините все члены, содержащие k.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Разделите обе части на x+2y-1.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Деление на x+2y-1 аннулирует операцию умножения на x+2y-1.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить k-1 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Чтобы умножить 2k+1 на y, используйте свойство дистрибутивности.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Вычтите 2ky из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Вычтите y из обеих частей уравнения.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Прибавьте 2 к обеим частям.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Прибавьте k к обеим частям.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Разделите обе части на k-1.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Деление на k-1 аннулирует операцию умножения на k-1.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Найдите k

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить k-1 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Чтобы умножить 2k+1 на y, используйте свойство дистрибутивности.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Прибавьте x к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Вычтите y из обеих частей уравнения.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Прибавьте 2 к обеим частям.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

Объедините все члены, содержащие k.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Разделите обе части на x+2y-1.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Деление на x+2y-1 аннулирует операцию умножения на x+2y-1.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Найдите x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить k-1 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Чтобы умножить 2k+1 на y, используйте свойство дистрибутивности.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Вычтите 2ky из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Вычтите y из обеих частей уравнения.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Прибавьте 2 к обеим частям.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Прибавьте k к обеим частям.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Разделите обе части на k-1.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Деление на k-1 аннулирует операцию умножения на k-1.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$