Решить (k+1)(k+2)(2k+2+1)/6

$$( k + 1 ) ( k + 2 ) ( 2 k + 2 + 1 ) / 6$$

Вычислить

$$\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

Действия по решению

Чтобы вычислить 3, сложите 2 и 1.

$$\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член k+1 на каждый член k+2.

$$\frac{\left(k^{2}+2k+k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

Объедините 2k и k, чтобы получить 3k.

$$\frac{\left(k^{2}+3k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член k^{2}+3k+2 на каждый член 2k+3.

$$\frac{2k^{3}+3k^{2}+6k^{2}+9k+4k+6}{6}$$

Объедините 3k^{2} и 6k^{2}, чтобы получить 9k^{2}.

$$\frac{2k^{3}+9k^{2}+9k+4k+6}{6}$$

Объедините 9k и 4k, чтобы получить 13k.

$$\frac{2k^{3}+9k^{2}+13k+6}{6}$$

Разложите

$$\frac{k^{3}}{3}+\frac{3k^{2}}{2}+\frac{13k}{6}+1$$

Действия по решению

Чтобы вычислить 3, сложите 2 и 1.

$$\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член k+1 на каждый член k+2.

$$\frac{\left(k^{2}+2k+k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

Объедините 2k и k, чтобы получить 3k.

$$\frac{\left(k^{2}+3k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член k^{2}+3k+2 на каждый член 2k+3.

$$\frac{2k^{3}+3k^{2}+6k^{2}+9k+4k+6}{6}$$

Объедините 3k^{2} и 6k^{2}, чтобы получить 9k^{2}.

$$\frac{2k^{3}+9k^{2}+9k+4k+6}{6}$$

Объедините 9k и 4k, чтобы получить 13k.

$$\frac{2k^{3}+9k^{2}+13k+6}{6}$$