Решить (g^{4}h^-2)^5(g^7h^6)

$$( g ^ { 4 } h ^ { - 2 } ) ^ { 5 } ( g ^ { 7 } h ^ { 6 } )$$

Вычислить

$$\frac{g^{27}}{h^{4}}$$

Действия по решению

Разложите \left(g^{4}h^{-2}\right)^{5}.

$$\left(g^{4}\right)^{5}\left(h^{-2}\right)^{5}g^{7}h^{6}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и 5, чтобы получить 20.

$$g^{20}\left(h^{-2}\right)^{5}g^{7}h^{6}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -2 и 5, чтобы получить -10.

$$g^{20}h^{-10}g^{7}h^{6}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 20 и 7, чтобы получить 27.

$$g^{27}h^{-10}h^{6}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -10 и 6, чтобы получить -4.

$$g^{27}h^{-4}$$

Разложите

$$\frac{g^{27}}{h^{4}}$$

Действия по решению

Разложите \left(g^{4}h^{-2}\right)^{5}.

$$\left(g^{4}\right)^{5}\left(h^{-2}\right)^{5}g^{7}h^{6}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и 5, чтобы получить 20.

$$g^{20}\left(h^{-2}\right)^{5}g^{7}h^{6}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -2 и 5, чтобы получить -10.

$$g^{20}h^{-10}g^{7}h^{6}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 20 и 7, чтобы получить 27.

$$g^{27}h^{-10}h^{6}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -10 и 6, чтобы получить -4.

$$g^{27}h^{-4}$$