Решить (f-g)(x)=f(x)-g(x)

$$( f - g ) ( x ) = f ( x ) - g ( x )$$

Найдите f (комплексное решение)

$$f\in \mathrm{C}$$

Действия по решению

Чтобы умножить f-g на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$fx-gx=fx-gx$$

Вычтите fx из обеих частей уравнения.

$$fx-gx-fx=-gx$$

Объедините fx и -fx, чтобы получить 0.

$$-gx=-gx$$

Сократите -1 с обеих сторон.

$$gx=gx$$

Упорядочите члены.

$$\text{true}$$

Это справедливо для любого f.

$$f\in \mathrm{C}$$

Найдите g (комплексное решение)

$$g\in \mathrm{C}$$

Действия по решению

Чтобы умножить f-g на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$fx-gx=fx-gx$$

Прибавьте gx к обеим частям.

$$fx-gx+gx=fx$$

Объедините -gx и gx, чтобы получить 0.

$$fx=fx$$

Упорядочите члены.

$$\text{true}$$

Это справедливо для любого g.

$$g\in \mathrm{C}$$

Найдите f

$$f\in \mathrm{R}$$

Действия по решению

Чтобы умножить f-g на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$fx-gx=fx-gx$$

Вычтите fx из обеих частей уравнения.

$$fx-gx-fx=-gx$$

Объедините fx и -fx, чтобы получить 0.

$$-gx=-gx$$

Сократите -1 с обеих сторон.

$$gx=gx$$

Упорядочите члены.

$$\text{true}$$

Это справедливо для любого f.

$$f\in \mathrm{R}$$

Найдите g

$$g\in \mathrm{R}$$

Действия по решению

Чтобы умножить f-g на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$fx-gx=fx-gx$$

Прибавьте gx к обеим частям.

$$fx-gx+gx=fx$$

Объедините -gx и gx, чтобы получить 0.

$$fx=fx$$

Упорядочите члены.

$$\text{true}$$

Это справедливо для любого g.

$$g\in \mathrm{R}$$