Решить (c^5)^1/5

$$( c ^ { 5 } ) ^ { 1 / 5 }$$

Вычислить

$$c$$

Действия по возведению степени в другую степень

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\sqrt[5]{c^{5}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$c^{5\times \frac{1}{5}}$$

Умножьте 5 на \frac{1}{5}.

$$c$$

Дифференцировать по c

$$1$$

Действия с использованием цепного правила

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{5}\left(c^{5}\right)^{\frac{1}{5}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{5})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}\left(c^{5}\right)^{-\frac{4}{5}}\times 5c^{5-1}$$

Упростите.

$$c^{4}\left(c^{5}\right)^{-\frac{4}{5}}$$