Решить (b^2)^-4

$$( b ^ { 2 } ) ^ { - 4 }$$

Вычислить

$$\frac{1}{b^{8}}$$

Действия по возведению степени в другую степень

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(b^{2}\right)^{-4}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$b^{2\left(-4\right)}$$

Умножьте 2 на -4.

$$\frac{1}{b^{8}}$$

Дифференцировать по b

$$-\frac{8}{b^{9}}$$

Действия с использованием цепного правила

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-4\left(b^{2}\right)^{-4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-4\left(b^{2}\right)^{-5}\times 2b^{2-1}$$

Упростите.

$$-8b^{1}\left(b^{2}\right)^{-5}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$-8b\left(b^{2}\right)^{-5}$$