Решить (ab+1)(ab-a^2b^2)+(a^2b^2-ab)(ab+1)

$$( a b + 1 ) ( a b - a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) + ( a ^ { 2 } b ^ { 2 } - a b ) ( a b + 1 )$$

Вычислить

$$0$$

Действия по решению

Чтобы умножить ab+1 на ab-a^{2}b^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+\left(a^{2}b^{2}-ab\right)\left(ab+1\right)$$

Чтобы умножить a^{2}b^{2}-ab на ab+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Чтобы умножить ab на ab-a^{2}b^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$a^{2}b^{2}-a^{3}b^{3}+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Объедините a^{2}b^{2} и -a^{2}b^{2}, чтобы получить 0.

$$-a^{3}b^{3}+ab+a^{3}b^{3}-ab$$

Объедините -a^{3}b^{3} и a^{3}b^{3}, чтобы получить 0.

$$ab-ab$$

Объедините ab и -ab, чтобы получить 0.

$$0$$

Разложить на множители

$$0$$

Действия по решению

Вынесите за скобки общий член a, используя свойство дистрибутивности.

$$a\left(b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}\right)$$

Учтите b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}. Упростите.

$$0$$