Решить (a-x)^2+3^2=x^2

$$( a - x ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Найдите x

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

$$a\neq 0$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(a-x\right)^{2}.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+3^{2}=x^{2}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9=x^{2}$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9-x^{2}=0$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$a^{2}-2ax+9=0$$

Вычтите a^{2} из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-2ax+9=-a^{2}$$

Вычтите 9 из обеих частей уравнения.

$$-2ax=-a^{2}-9$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(-2a\right)x=-a^{2}-9$$

Разделите обе части на -2a.

$$\frac{\left(-2a\right)x}{-2a}=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

Деление на -2a аннулирует операцию умножения на -2a.

$$x=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

Разделите -a^{2}-9 на -2a.

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

Найдите a (комплексное решение)

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x$$

Найдите a

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x\text{, }|x|\geq 3$$