Решить (a-b)*(1/a-1/b)=

$$( a - b ) \cdot ( \frac { 1 } { a } - \frac { 1 } { b } ) =$$

Вычислить

$$-\frac{\left(b-a\right)^{2}}{ab}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел a и b равно ab. Умножьте \frac{1}{a} на \frac{b}{b}. Умножьте \frac{1}{b} на \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Поскольку числа \frac{b}{ab} и \frac{a}{ab} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Отобразить \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} как одну дробь.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член a-b на каждый член b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Объедините ab и ba, чтобы получить 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$

Разложите

$$\frac{-a^{2}+2ab-b^{2}}{ab}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел a и b равно ab. Умножьте \frac{1}{a} на \frac{b}{b}. Умножьте \frac{1}{b} на \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Поскольку числа \frac{b}{ab} и \frac{a}{ab} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Отобразить \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} как одну дробь.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член a-b на каждый член b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Объедините ab и ba, чтобы получить 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$