Решить (a-b+b^2/a+b)*a+b/a

$$( a - b + \frac { b ^ { 2 } } { a + b } ) \cdot \frac { a + b } { a }$$

Вычислить

$$a$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте a-b на \frac{a+b}{a+b}.

$$\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a}$$

Поскольку числа \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} и \frac{b^{2}}{a+b} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Выполните умножение в \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Приведите подобные члены в a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Умножить \frac{a^{2}}{a+b} на \frac{a+b}{a}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a}$$

Сократите a\left(a+b\right) в числителе и знаменателе.

$$a$$

Дифференцировать по a

$$1$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте a-b на \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a})$$

Поскольку числа \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} и \frac{b^{2}}{a+b} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Выполните умножение в \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Приведите подобные члены в a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Умножить \frac{a^{2}}{a+b} на \frac{a+b}{a}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a})$$

Сократите a\left(a+b\right) в числителе и знаменателе.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$a^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$a^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$1$$