Решить (a-5)^2-(a-8)^2

$$( a - 5 ) ^ { 2 } - ( a - 8 ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$6a-39$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(a-5\right)^{2}.

$$a^{2}-10a+25-\left(a-8\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(a-8\right)^{2}.

$$a^{2}-10a+25-\left(a^{2}-16a+64\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения a^{2}-16a+64, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$a^{2}-10a+25-a^{2}+16a-64$$

Объедините a^{2} и -a^{2}, чтобы получить 0.

$$-10a+25+16a-64$$

Объедините -10a и 16a, чтобы получить 6a.

$$6a+25-64$$

Вычтите 64 из 25, чтобы получить -39.

$$6a-39$$

Разложите

$$6a-39$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(a-5\right)^{2}.

$$a^{2}-10a+25-\left(a-8\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(a-8\right)^{2}.

$$a^{2}-10a+25-\left(a^{2}-16a+64\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения a^{2}-16a+64, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$a^{2}-10a+25-a^{2}+16a-64$$

Объедините a^{2} и -a^{2}, чтобы получить 0.

$$-10a+25+16a-64$$

Объедините -10a и 16a, чтобы получить 6a.

$$6a+25-64$$

Вычтите 64 из 25, чтобы получить -39.

$$6a-39$$