Решить (a-2)+(3b+1)i=7+4i

$$( a - 2 ) + ( 3 b + 1 ) i = 7 + 4 i$$

Найдите b

$$b=\frac{ia}{3}+\left(1-3i\right)$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить 3b+1 на i, используйте свойство дистрибутивности.

$$a-2+3ib+i=7+4i$$

Вычтите a из обеих частей уравнения.

$$-2+3ib+i=7+4i-a$$

Прибавьте 2 к обеим частям.

$$3ib+i=7+4i-a+2$$

Выполните сложение в 7+4i+2.

$$3ib+i=-a+9+4i$$

Вычтите i из обеих частей уравнения.

$$3ib=-a+9+4i-i$$

Выполните сложение в 9+4i-i.

$$3ib=-a+9+3i$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$3ib=9+3i-a$$

Разделите обе части на 3i.

$$\frac{3ib}{3i}=\frac{9+3i-a}{3i}$$

Деление на 3i аннулирует операцию умножения на 3i.

$$b=\frac{9+3i-a}{3i}$$

Разделите -a+\left(9+3i\right) на 3i.

$$b=\frac{ia}{3}+\left(1-3i\right)$$

Найдите a

$$a=9+3i-3ib$$